Técnicas Queens
Queens resolve-se inteiramente por dedução. Três técnicas bastam para derrubar quase todas as grelhas, da mais simples à mais difícil. Não precisa de nenhum solucionador de Queens: este guia ensina-o a resolver cada grelha por si mesmo, na ordem em que se aplicam as técnicas, com um exemplo passo a passo e, depois, os conselhos que fazem ganhar tempo.
O essencial em cinco pontos
- Coloque sempre primeiro a rainha forçada: uma linha, coluna ou região com uma única casa livre.
- Após cada rainha, risque a sua linha, a sua coluna, a sua região e as suas oito vizinhas, diagonais incluídas.
- Quando uma região só cabe numa linha ou coluna, essa linha fica fechada para as outras regiões.
- Bloqueado? Teste um candidato: se esvaziar uma região, uma linha ou uma coluna, é impossível.
- Nunca adivinhe: cada grelha tem uma solução única alcançável com estas técnicas.
Um exemplo passo a passo
Tomemos uma grelha 4x4 dividida em quatro regiões: âmbar em cima, índigo à esquerda, teal no centro e rosa em baixo à direita. Como sempre, é preciso uma rainha por linha, por coluna e por cor, sem contato. Eis como a dedução se desenrola, técnica após técnica.
A região âmbar ocupa toda a linha de cima. Está, portanto, confinada a essa linha: a rainha da linha 1 será forçosamente âmbar, e nenhuma outra cor pode colocar aí uma rainha. A região índigo, por sua vez, só ocupa a coluna da esquerda: a sua rainha manterá essa coluna para todos.
Estes dois confinamentos combinam-se. A rainha índigo está na coluna da esquerda, mas não na linha de cima, que pertence ao âmbar. Restam então poucas casas válidas e, pouco a pouco, cada cor fica com uma única casa candidata.
Ao aplicar a casa única após cada confinamento e ao riscar as vizinhas, chega-se à única disposição possível. Repare que nenhuma rainha toca noutra, incluindo na diagonal, e que as quatro cores, as quatro linhas e as quatro colunas têm cada uma exatamente uma rainha.
Numa grelha 8x8 ou 9x9, o princípio é idêntico, apenas o número de etapas aumenta. É por isso que a velocidade vem do método, e não do tamanho.
Técnicas essenciais: a casa única
É a técnica de base, a que resolve sozinha a maioria das grelhas fáceis e intermédias. O princípio: uma unidade da grelha, isto é, uma linha, uma coluna ou uma região colorida, deve conter exatamente uma rainha. Se essa unidade só tem uma casa livre, então a rainha está forçosamente ali. Não há nada a adivinhar, a lógica impõe a jogada.
A força da casa única é o encadeamento. Cada rainha que você coloca elimina a sua linha, a sua coluna, toda a sua região e as suas oito casas vizinhas. Essas eliminações reduzem outras unidades a uma única casa, que por sua vez se tornam rainhas forçadas. Uma grelha bem conduzida desenrola-se assim como uma reação em cadeia: uma jogada forçada revela outra, até à solução.
Aqui, três casas rosas já foram riscadas por rainhas vizinhas. Resta apenas uma casa rosa livre: colocamos ali a rainha sem hesitar. O mesmo raciocínio aplica-se a uma linha ou uma coluna reduzida a uma única casa. Ganhe o hábito de varrer os três tipos de unidades após cada jogada: linhas, colunas e depois regiões.
A casa única também existe numa versão por contagem, igualmente útil. Em vez de procurar uma unidade reduzida a uma única casa, conte as casas livres restantes em cada linha, cada coluna e cada região após as suas eliminações. Assim que essa contagem cai para um, a rainha está encontrada. Esse reflexo de contagem evita falhar uma jogada forçada quando a grelha já está bem preenchida e as casas livres se dispersam. Ganhe o hábito de recontar a cor ou a linha em causa logo após cada nova eliminação.
Técnicas intermédias: o confinamento
Quando a casa única já não basta, passa-se ao confinamento de região. A ideia: observe as casas ainda livres de uma região colorida. Se todas ficam na mesma linha, então a rainha dessa região estará forçosamente nessa linha. Ora, cada linha só tem uma rainha. Logo, nenhuma outra região pode colocar uma rainha nessa linha: todas as suas outras casas livres, pertencentes a outras cores, são eliminadas.
O raciocínio é simétrico para as colunas: uma região cujas casas livres partilham todas uma mesma coluna tranca essa coluna para as outras. O confinamento não coloca uma rainha diretamente, elimina casas. Mas essas eliminações fazem muitas vezes surgir uma casa única noutro lugar, e a reação em cadeia recomeça.
A região teal só ocupa duas casas, ambas na mesma coluna. A sua rainha está, portanto, forçosamente nessa coluna. Riscamos então as casas das outras cores situadas mais abaixo nessa mesma coluna: nunca poderão acolher uma rainha. O confinamento é a técnica que desbloqueia as grelhas marcadas como Difícil ou Especialista.
Técnicas de especialista: o teste de uma jogada
Nas grelhas mais duras, acontece que nem a casa única nem o confinamento progridem. Recorre-se então ao teste de uma jogada, também chamado raciocínio por contradição. Escolha uma casa livre e imagine colocar ali uma rainha. Aplique de imediato as suas consequências imediatas: a sua linha, a sua coluna, a sua região e as suas vizinhas são eliminadas. Depois faça uma pergunta simples: esta jogada deixa alguma região, linha ou coluna sem nenhuma rainha possível e sem nenhuma casa livre?
Se a resposta for sim, então essa casa não pode acolher uma rainha: colocá-la conduz a um beco sem saída. Elimina-a definitivamente, sem ter colocado a mínima rainha a sério. É um teste limpo: tenta-se mentalmente, observa-se a contradição imediata, anula-se, risca-se a casa. Repetido sobre os bons candidatos, relança a casa única e o confinamento.
A casa marcada foi testada: colocar ali uma rainha teria retirado a última casa livre de uma região vizinha, tornando-a impossível de completar. Contradição imediata, portanto a casa é riscada. Atenção: o teste de uma jogada só olha uma única jogada em frente. Nas últimas grelhas, marcadas como Mestre, é por vezes preciso seguir as consequências um pouco mais longe, um curto ensaio que se desenrola até surgir uma contradição. É o mesmo princípio, prolongado por algumas etapas.
Uma palavra de honestidade: não existem, no Queens, técnicas secretas para além destas três. Os guias que prometem cadeias exóticas descrevem na verdade variantes do teste de uma jogada, aplicado mais ou menos longe. Domine a casa única, o confinamento e a contradição, e terá o jogo inteiro nas mãos.
Estas três técnicas formam um todo coerente: a casa única coloca as rainhas, o confinamento abre a passagem quando nada está forçado, e o teste de uma jogada resolve as situações mais fechadas. Juntas, cobrem a totalidade das grelhas que irá encontrar, sem nunca a mínima aposta.
Em que ordem aplicar as técnicas
A eficácia vem tanto da ordem como das próprias técnicas. A regra é simples: comece sempre pelo método menos custoso e só suba um nível quando estiver mesmo bloqueado. Concretamente, varra primeiro todas as linhas, colunas e regiões à procura de uma casa única. Cada rainha colocada desencadeia eliminações que fazem muitas vezes surgir uma nova casa forçada. Enquanto a casa única produzir jogadas, mantenha-se nela: é a técnica mais rápida e menos cansativa.
Quando nenhuma casa está mais forçada, passe ao confinamento de região. Identifique as cores cujas casas livres cabem numa única linha ou numa única coluna, e elimine essa linha para as outras regiões. Esta jogada não coloca nenhuma rainha, mas reabre quase sempre o caminho para a casa única. Por fim, se o próprio confinamento se esgota, recorra ao teste de uma jogada sobre os candidatos mais promissores: os situados perto de rainhas já colocadas ou em regiões já bem reduzidas, pois é aí que a contradição surge mais depressa.
Progredir das grelhas fáceis às grelhas mestre
As nossas grelhas têm uma nota de dificuldade que reflete exatamente as técnicas necessárias para as resolver. Uma grelha Fácil termina só com a casa única: cada jogada é forçada, sem desvio. Uma grelha Médio ou Difícil já exige um pouco de confinamento de região para desbloquear certas cores. Uma grelha Especialista encadeia confinamentos e testes de uma jogada. Por fim, uma grelha Mestre pode exigir um curto ensaio, em que se seguem as consequências de um candidato ao longo de várias jogadas antes de uma contradição o condenar.
O melhor treino segue esta escala. Fique nos pequenos formatos e nas notas baixas até que a casa única se torne automática, sem ter de pensar. Depois acrescente o confinamento à medida que sobe para o Difícil, e depois o teste de uma jogada com o Especialista. O modo progressão é justamente concebido para isso: as grelhas crescem de 6x6 a 9x9 e endurecem ao longo dos níveis, de modo que cada técnica se instala no momento certo. O desafio do dia e o desafio semanal, muitas vezes mais difíceis, servem depois para medir os seus progressos numa grelha comum a todos os jogadores.
Um último conselho sobre a velocidade: ela nunca vem da precipitação. Os jogadores rápidos não adivinham, reconhecem instantaneamente qual a técnica que se aplica e onde. Esse reconhecimento trabalha-se resolvendo muitas grelhas com calma, marcando cada eliminação de forma limpa. O cronómetro desce depois sozinho, porque perde menos tempo a voltar atrás em erros. Resolver certo é já resolver depressa.
Conselhos rápidos e erros comuns
Marque, não memorize
Risque as casas impossíveis à medida que avança. Uma grelha anotada faz o trabalho por si: a casa única seguinte salta à vista.
Comece pelas pequenas regiões
Uma região de duas ou três casas fica rapidamente confinada a uma linha ou a uma coluna. Muitas vezes dá o primeiro lance forçado que desbloqueia tudo.
Não ignore as diagonais
Esquecer os quatro cantos à volta de uma rainha é o erro número um. Essas eliminações diagonais são precisamente as que criam a casa única seguinte.
Nunca aposte
Colocar uma rainha por intuição quebra a cadeia lógica e leva direto a uma contradição mais adiante. Se nada está forçado, procure o confinamento, depois o teste de um lance.
Perguntas frequentes
Qual é a técnica de Queens mais útil?
A regra da casa única. Assim que uma linha, uma coluna ou uma região colorida fica com apenas uma casa livre, uma rainha deve ser colocada ali. A maioria das grelhas é resolvida encadeando essa única dedução, porque cada rainha que você coloca remove candidatos em outros lugares e cria a próxima casa única.
Como resolvo grelhas de Queens mais difíceis?
Combinando três técnicas. Primeiro coloque cada rainha forçada de casa única. Depois use o confinamento: quando uma região só cabe numa única linha ou coluna, nenhuma outra região pode ocupar essa linha, então elimine-a ali. Por fim, nas grelhas mais duras, faça um teste de uma jogada: coloque provisoriamente uma rainha e veja se isso deixa de imediato alguma região, linha ou coluna sem nenhuma casa. Se deixar, essa casa é impossível.
É preciso adivinhar alguma vez no Queens?
Quase nunca em grelhas bem formadas. Cada puzzle que oferecemos é verificado para ter exatamente uma solução, e a grande maioria cai com as técnicas de casa única, confinamento e teste de uma jogada. Apenas as grelhas mais difíceis podem exigir um breve ensaio em que você segue as consequências de um candidato até surgir uma contradição, o que na verdade é apenas o teste de uma jogada prolongado por alguns passos.
A diagonal importa para a técnica?
Sim, mas apenas para o contato. Quando você coloca uma rainha, risque as suas oito casas vizinhas, cantos incluídos. Essas eliminações diagonais muitas vezes criam a próxima casa única, então nunca as ignore.
Em que ordem devo aplicar as técnicas?
A mais barata primeiro. Procure casas únicas, coloque-as e marque as eliminações. Só quando nada está forçado é que você procura o confinamento de região, e só quando isso empaca é que você tenta o teste de contradição de uma jogada. Recorrer cedo demais à técnica mais difícil desperdiça o esforço que as fáceis teriam poupado.